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Bonjour, @hugo-mt_22, tu peux peux utiliser une identité relative au carré. (u→−v→)2=u→2+v→2−2u→. v→(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v})^2=\overrightarrow{u}^2+\overrightarrow{v}^2-2\overrightarrow{u}. \overrightarrow{v} ( u − v) 2 = u 2 + v 2 − 2 u. v Tu sais que le carré d'un vecteur est égal au carré de sa norme, donc tu peux tranformer: ∣∣u→−v→∣∣2=∣∣u→∣∣2+∣∣v→∣∣2−2u→. v→||\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}||^2=||\overrightarrow{u}||^2+||\overrightarrow{v}||^2-2\overrightarrow{u}. \overrightarrow{v} ∣ ∣ u − v ∣ ∣ 2 = ∣ ∣ u ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ v ∣ ∣ 2 − 2 u. DM Produit scalaire 2ème partie - Forum mathématiques. v Acec les données de ton énoncé tu peux ainsi trouver la valeur de u→. v→\overrightarrow{u}. \overrightarrow{v} u. v
Cas des vecteurs colinéaires ou orthogonaux Soitu et v deux vecteurs. Alors. a. u eti' sont orthogonauxe u •v = O. ; on le note aussi et on l'appelle carré scalaire de u. b. u. u c. Siu etv sont colinéaires de meme sens, alorsu •v d. Siu etv sont colinéaires de sens contraires, alorst/. v Soit (X Y) et (X'; V) les coordonnées respectives de u etv dans une base orthonormée. a. u et v sont orthogonaux e XX• + = O (propriété p. 221) e u- v —O. c. Produit scalaire 1ère - Forum mathématiques. et d. sont démontrés dans liexercice 43 p. 234. V. Symétrie et bilinéarité Soitu, des vecteurs et k un réel On dit que le prcxduit scalaire est syrnétrique et bilinéaire_ Soit (X Y), (X; V) et (X » Y') les coordonnées respectives de u, v etw dans une base orthonormée. a. XX'+YV = X', X + VY doncu v- u. b. Ona u -v = XX' + VV etu-w= XX•• YY », ainsiu •v + q -w v + w a pour coordonnées (X + X », V' + V »), d'oü Ona bien u. (v + w) —u -v -w. c. La démonstration de cette égalité est donnée dans rexercice 46 p. 234. VI. Produit scalaire et projeté orthogonal Soit A et B deux points distincts_ L'ensemble des points M tels que AB • AM = 0 est la droite perpendiculaire å (AB) passant par A.
SoS-math par Manel » sam. 2022 10:01 D'accord un grand merci pour votre aide vraiment ce forum est génial Pour finir l'angle vaut 36° par sos-math(21) » sam. 2022 10:03 tu as la bonne réponse (36, 87°), c'est ce que je t'avais indiqué dans un de mes précédents messages. Bonne continuation