2 3 × 15 = 10 \dfrac{2}{3}\times 15=10 et − 8 × ( − 5) = 10 -8\times (-5)=10 donc u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v sont colinéaires. Propriété n°6: (parallélisme et alignement) Deux droites ( A B (AB) et ( C D) (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs A B → \overrightarrow{AB} et C D → \overrightarrow{CD} sont colinéaires. Trois points A A, B B et C C sont alignés si et seulement si les vecteurs \overrigtharrow{AB} et C D → \overrightarrow{CD} sont colinéaires. Dans un repère, on considère les points M ( 0; − 3) M(0; -3), N ( 10; 1) N(10; 1) et R ( 15; 3) R(15; 3). Tracer un vecteur avec ses coordonnées des. Les points M M, N N et R R sont-ils alignés? Le vecteur M N → \overrightarrow{MN} a pour coordonnées ( 10 4) \dbinom{10}{4} et le vecteur M R → \overrightarrow{MR} a pour coordonnées ( 15 6) \dbinom{15}{6}. 10 × 6 = 60 10\times 6=60 et 4 × 15 = 60 4\times 15=60 donc M N → \overrightarrow{MN} et M R → \overrightarrow{MR} sont colinéaires. Donc M M, N N et R R sont alignés.
Le logiciel de tracé de courbes en ligne également appelé grapheur est un traceur de courbe en ligne qui permet de tracer des fonctions en ligne, il suffit de saisir l'expression en fonction de x de la fonction à tracer en utilisant les opérateurs mathématiques usuels. Le traceur de courbe est particulièrement adapté à l' étude de fonction, il permet d'obtenir la représentation graphique d'une fonction à partir de l'équation d'une courbe, il peut être utiliser pour déterminer le sens de variation, le minimum, le maximum d'une fonction. Les opérateurs à utiliser dans le grapheur pour l'écriture des fonctions mathématiques sont les suivants: Ce logiciel traceur de courbes permet d'utiliser les fonctions mathématiques usuelles suivantes: Tracer des fonctions en ligne Ce grapheur en ligne permet de tracer en ligne simultanément plusieurs courbes, il suffit de saisir l'expression de la fonction à tracer puis de cliquer sur ajouter, la représentation graphique de la fonction apparait instantanément, il est possible de répéter l'opération pour tracer d'autres courbes en ligne.
On a \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -4 \cr\cr 2 \end{pmatrix}. On se place donc sur le premier point, on déplace de -4 sur l'axe des abscisses et de 2 sur l'axe des ordonnées. Tracer un vecteur avec ses coordonnées les. On place le second point. Etape 4 Tracer le représentant du vecteur On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On nomme le représentant du nom du vecteur.
1. Coordonnées d'un vecteur dans un repère a. Définition Exemple: Sur le graphique ci-dessous, lire les coordonnées des vecteurs. Réponse: Propriétés Soient deux vecteurs d'un plan muni d'un repère • équivaut à x = x' et y = y' • Etant donnés deux point du plan A(x A; y A) et B(x B; y B), le vecteur a pour coordonnées. Exemple Dans un plan muni d'un repère on a les points E(3;4) F(-2;1) et G(-4;2). Calculer les coordonnées des vecteurs. Réponse: d'où d'où 2. Coordonnées de la somme de deux vecteurs et du produit d'un vecteur par un nombre réel dans un repère a. Coordonnées de la somme de deux vecteurs Propriété Dans un plan muni d'un repère, si alors le vecteur a pour coordonnées Exemple: Dans un plan muni d'un repère, si b. Tracer un vecteur avec ses coordonnées le. Coordonnées du produit d'un vecteur par un réel Dans un plan muni d'un repère, si est un nombre réel alors le vecteur a pour coordonnées. Exemple: Le plan étant muni d'un repère, soit Calculer les coordonnées du vecteur Réponse: Comme D'où: Soit
Géométrie Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. Des liens pour découvrir Géométrie Géométrie Définition Les coordonnées d'un vecteur correspondent aux coordonnées Du point M tel que = Si le point M a pour coordonnées M(x;y) alors les cordonnées du vecteur sont (x;y) Remarque: les coordonnées d'un vecteur sont parfois notée avec l'ordonnée en haut et l'abscisse en bas.