Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Sab1 14-11-15 à 19:25 Alors, voilà j'essaye de faire cet exercice mais je comprends pas en fait la consigne qui est demandée: Ecrire sans valeurs absolues, suivant les valeurs du réel x, les expressions suivantes: (il y en a deux) Si vous pouviez m'aider pour celle - ci (je ferai l'autre toute seule): f(x)= |x-2| Merci bcp Posté par Nicolas_75 re: Exercice Valeurs absolues 14-11-15 à 19:43 Bonjour, Quelle est la définition de |x|? Nicolas Posté par Sab1 re: Exercice Valeurs absolues 14-11-15 à 19:55 La fonction valeur absolue est définie R. Posté par Nicolas_75 re: Exercice Valeurs absolues 14-11-15 à 19:56 Certes. Mais quelle est sa définition? Si tu ne sais pas, révise ton cours, puis reviens, et on pourra faire cet exercice.

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Propriétés de la valeur absolue Voici les principales propriétés: 1) \(|0| = 0\) 2) \(|ab| = |a||b|\), pour les nombres réels \(a\) et \(b\) 3) \(|a+b| \le |a|+|b|\), pour les nombres réels \(a\) et \(b\) L'erreur de la racine carrée d'un carré Enfin, je voudrais donner du crédit à la valeur absolue d'une référence manquante. Oui, cela mérite d'être reconnu. En effet, souvent, nous voyons au lycée ou même à l'université une déclaration trouble comme: \[\large \sqrt{x^2} = x\] avec une déclaration dite que "la racine carrée annule le carré". Je ne vais pas dire que c'est faux, mais je dirai que c'est vrai quand \(x\) est non négatif. La vraie déclaration serait \[\large \sqrt{x^2} = |x|\] et là vous avez une des apparences stellaires de la valeur absolue. Avec le temps, vous vous rendrez compte que cela apparaît plus fréquemment que ce que pensez. En savoir plus sur la valeur absolue La valeur absolue est un concept simple, et c'est vraiment utile, car elle a une interprétation géométrique claire dans la ligne réelle: elle représente la distance de n'importe quel point à l'origine.

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On appelle valeur absolue de x, et l'on note |x|, le réel (nécessairement positif) défini par l'une des cinq définitions équivalentes qui suivent: 1° Le nombre qui est égal à x si x est positif, et à -x si x est négatif; 2° max{x, -x}; 3° La distance de x à 0 (qui est aussi celle de -x à 0); 4° La racine carrée de x² (toujours définie, car x² est positif); 5° sgn(x). x où sgn(x) = -1 si x<0, sgn(0) = 0, et sgn(x) = 1 si x>0. Posté par Sab1 re: Exercice Valeurs absolues 15-11-15 à 11:33 Merci! Mais concrètement ça veut dire quoi? Que pour par exemple -; 2 on a l'expression -x+2 pour obtenir un resultat positif? Posté par Jedoniezh re: Exercice Valeurs absolues 15-11-15 à 11:42 C'est quoi ta question exactement? Posté par Sab1 re: Exercice Valeurs absolues 15-11-15 à 11:44 J'ai compris le calcul et tout ça, mais je ne comprends pas à quoi ça correspond le résultat, concrètement ça veut dire quoi:$? Merci Posté par Jedoniezh re: Exercice Valeurs absolues 15-11-15 à 11:45 Quel résultat? Posté par Jedoniezh re: Exercice Valeurs absolues 15-11-15 à 11:46 CE sont ces signes là que tu ne comprends pas?

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Dans ce cas, il n'y a pas de signe à supprimer, alors faites en sorte que la valeur absolue de \(4\) soit simplement \(4\). Donc, mathématiquement, nous écrivons \(|4| = 4\). Définition mathématique de la valeur absolue Cette idée de "laisser tomber le signe" suffit si tout ce que nous faisons est de calculer la valeur absolue des nombres. Mais en fait, nous faisons plus de choses, qui sont un peu plus compliquées, comme les équations de valeur absolue et les inégalités. Mathématiquement, la définition formelle de \(|x|\) est donnée ci-dessous. \ [| x | = \ left \ {\ begin {array} {cc} x \ text {} & \, \, \, \ text {pour} x \ ge 0 \\ \\ -x & \, \, \ text {pour} x <0 \\ \ end {array} \ right. \] Sans paniquer, analysons la définition ci-dessus. Il dit simplement: "Vérifiez le nombre donné \(x\). Si \(x\) est supérieur ou égal à zéro, alors la valeur absolue du nombre sera le nombre lui-même. Sinon, si le nombre donné \(x\) est négatif, la valeur absolue du nombre est \(-x\), ce qui correspondrait à la multiplication du nombre obtenu par \(-1\).

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He oui, ca m'etonnait aussi ^^! Mais vu l'heure (enfin, la votre), tu es pardonne =p Posté par steen re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 03:54 14h46... Mais tu es à l'autre bout de la Terre toi??? Nouvelle-Calédonie? Posté par steen re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 03:57 Au fait, il est parti notre élève de seconde. Je crois qu'on l'a fait fuir Posté par Katalyn re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 04:21 Encore un peu plus loin ^^! Christchurch, Nouvelle-Zelande. J'ai verifie, je peux encore m'eloigner de 400 km, mais faut aller plutot vers le sud... Apres ca je commence a me rapprocher ou que j'aille ^^ Et oui, je crois qu'on lui a fait peur! Ou alors il s'est effondre sur son clavier a cette heure-ci! Posté par steen re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 04:31 Eh bien bon après-midi à toi... et bonne nuit à moi! Je ne bosse que demain après-midi heureusement, enfin cet après-midi plutôt... Posté par YungR re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 11:33 Tout d'abord merci de vos réponses Le nombre que je dois simplifier n'est pas tout à fait comme l'a écrit Katalyn, le 2 pi est sur la même "ligne" que le - 3 pi au carré.

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par YungR 18-10-12 à 03:27 Salut je dois écrire plus simplement le nombre suivant: "2 pi - 3 pi au carré divisé par pi" Je ne sais pas comment simplifier ce nombre, par contre je pense que la nature c'est un nombre réel? Merci d'avance de votre aide. Posté par steen re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 03:33 Bonsoir, Mets en facteur au numérateur et essaie de simplifier. Posté par Katalyn re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 03:35 Bonjour, Il va falloir apprendre a mettre des parentheses... L'expression telle que tu l'ecris donne: 2 - Est-ce bien l'expression que tu dois simplifier? Posté par steen re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 03:39 Bonsoir Katalyn, Tiens, j'avais même pas fait gaffe... Posté par Katalyn re: Ecrire plus simplement le nombre suivant et donner sa natur 18-10-12 à 03:47 Bonsoir Steen =) (il est 14h46 chez moi, ca fait soit un peu tot soit un peu tard pour "bonsoir" ^^).

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