Savoir-faire de ce chapitre G50 Reconnaître un polygone et des polygones particuliers. G51 Connaître et utiliser la définition d'un triangle et de triangles particuliers. G52 Connaître et utiliser la définition des quadrilatères particuliers. G53 Construire des triangles, particuliers ou non. G54 Construire des quadrilatères particuliers. Définition 1 Un polygone est une figure fermée composée uniquement de segments. Les segments sont les côtés du polygone. Les extrémités des segments sont les sommets du polygone. Le nom d'un polygone est donné par ses sommets. Exercice sur les polygones 6eme sur. On part d'un sommet et on fait le tour du polygone, dans un sens ou dans l'autre. Définition 2 Deux sommets sont dits consécutifs s'ils se suivent, c'est-à-dire s'ils appartiennent à un même côté. Définition 3 Une diagonale d'un polygone est un segment dont les extrémités sont des sommets non consécutifs. Exemple 1 Ci-dessous, on a tracé un polygone nommé... A B C D E F G H, ou... H G F E D C B A, ou encore... D E F G H A B C...
Exercice 13 1) Construis un triangle $ABC$ isocèle en $C. $ 2) Trace la droite parallèle à $(AC)$ passant par $B. $ 3) Trace la droite parallèle à $(AB)$ passant par $C$, ces deux droites se coupent en $D. $ 4) Donne la nature du quadrilatère $ABDC. $ Exercice 14 1) Soit un triangle $MNP$ rectangle en $M. $ La parallèle à $(MP)$ passant par $N$ coupe la parallèle à $(MN)$ passant par $P$ en $O. $ 2) Quelle est la nature du quadrilatère $MNOP\? $ 3) Construis le cercle $(C)$ de diamètre $[NP]. $ 4) Justifie que ce cercle passe par $M\ $ et $\ O. $ Exercice 15 1) Trace un segment $[EF]$ tel que: $EF=3\;cm$ 2) Construis un carré et un triangle ayant pour coté commun $[EF]. $ 3) Quelle sera la hauteur de ce triangle si on veut que son aire soit égale à l'aire du carré? Périmètre d’un polygone - 6ème - Evaluation avec la correction. Exercice 16 1) Trace un segment $[AB]$ de $7\;cm. $ Construis le cercle $(C)$ de centre $A$ et de rayon $5\;cm$ et le cercle $(C')$ de centre $B$ et de rayon $5\;cm. $ Ces deux cercles se coupent en $E\ $ et $\ F. $ 2) Donne la nature des triangles $ABE\ $ et $\ ABF.
1) Construire un trapèze $ABCD$ connaissant les bases: $AB=5\;cm\;;\ CD=7\;cm. $ Le coté oblique $AD=3\;cm\ $ et $\ mes\;\widehat{BAD}=120^{\circ}. $ 1) Construire un trapèze rectangle $ABCD$ tel que: $$mes\;\widehat{A}=mes\;\widehat{B}=90^{\circ}\;;\ AB=4\;cm\;;\ BC=5\;cm\ \text{ et}\ AD=6\;cm$$ 1) Construire un trapèze isocèle $MNPQ$ connaissant les bases: $MN=4. 5\;cm\;;\ PQ=8. 5\;cm$ et le coté oblique mesure $4\;cm. $ 1) Construire un cercle $(\mathcal{C})$ de centre $O$ et de rayon $3\;cm$, $[AB]\ $ et $\ [CD]$ deux diamètres perpendiculaires. 4) Construire l'hexagone $ABCDEF. $ Exercice 10 1) Construis un trapèze rectangle $ABCD$ de bases $AB=5\;cm\;;\ CD=7\;cm$ et de hauteur $AD=3\;cm. Les polygones - 6e - Quiz Mathématiques - Kartable. $ 2) Calcule son aire. Exercice 11 1) Construis un trapèze isocèle $MNPQ$ si les bases $MN=4. 5\;cm\;, \ PQ=8. 5\;cm$ et de hauteur $4\;cm. $ Exercice 12 1) Place trois points $A\;, \ B\ $ et $\ C$ non alignés. 2) Construis le point $D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme. 3) Construis le point $E$ tel que $ADEC$ soit un parallélogramme.
Le segment [BC] s'appelle alors l'hypoténuse du triangle, il est le côté le plus grand. Le triangle ABC est rectangle en A. [BC] est son hypoténuse. III Les quadrilatères particuliers Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur. Le quadrilatère ABCD est un losange. Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits. Son plus grand côté est sa longueur, généralement notée L. Son plus petit côté est sa largeur, généralement notée l. Les côtés opposés sont de même longueur. Le quadrilatère MNOP est un rectangle. MN est sa longueur et MP est sa largeur. On a MN = PO et MP = NO. Il suffit qu'un quadrilatère possède trois angles droits pour que le quatrième soit également droit. Un carré est un quadrilatère qui possède à la fois quatre angles droits et quatre côtés de même longueur. Le quadrilatère HIJK est un carré. Sixième : Polygones. Un carré est à la fois un losange et un rectangle.
Edit du 24/11/2019: refonte graphique des fichiers + enrichissement du contenu de certains exercices! En complément des flashcards récemment mises en ligne sur la notion de polygone, voici deux sets de 6 fiches d'activité pour s'entraîner à identifier des polygones, à les analyser et les distinguer entre eux (triangles, quadrilatères, pentagones, hexagones…). Le fichier CM1 Le fichier CM2 Bonne lecture!
Définition 9 Un losange est un quadrilatère qui a tous ses côtés de la même longueur. Propriété 4 Les côtés d'un losange sont de même longueur; de plus, les côtés opposés sont parallèles. Les angles opposés d'un losange sont de même mesure. Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Définition 10 Un carré est un quadrilatère qui a tous ses angles droits et tous ses côtés de la même longueur. C'est à la fois un rectangle et un losange. Exercice sur les polygones 6eme les. Propriété 5 Les côtés d'un carré sont de même longueur; de plus, les côtés opposés sont parallèles. Les angles d'un carré sont tous droits. Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires, de même longueur et se coupent en leur milieu. Méthode 4 [Construire un rectangle] On souhaite construire un rectangle A B C D tel que A C = 3, 2 cm et B C = 3 cm. Méthode 5 [Construire un losange] On souhaite construire un losange A B C D tel que C D = 2 cm et B C D ^ = 60 ∘.
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