5. On a alors: $z=0, 2t+9, 2103$ et $z=\ln y$ Donc: $\ln y=0, 2t+9, 2103$ Et par là: $y=e^{0, 2t+9, 2103}$ 6. 6h30 donnent $t=6, 5$, et donc: $y=e^{0, 2×6, 5+9, 2103}≈36\, 691$ On peut estimer que la densité bactérienne au bout de 6 heures et trente minutes est d'environ $36\, 700$ bactéries par millilitre. Réduire...

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En mathématiques, le programme de terminale technologique vise à donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d'études. Le cycle terminal des séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S permet l'acquisition d'un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus accessibles aux élèves. Programme En série STMG, le programme s'articule en cinq grandes parties: information chiffrée, suites et fonctions, statistiques et probabilités, algorithmique et notations et raisonnement mathématiques. Fichier pdf à télécharger: Cours-Statistiques-Ajustement-affine. En terminale, quatre compétences sont travaillées en mathématiques: mettre en œuvre une recherche de façon autonome; mener des raisonnements; avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats attendus; communiquer à l'écrit et à l'oral.

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$a$ sera arrondi à 0, 001 près, et $b$ à 0, 01 près. La droite de régression de $y$ en $x$ admet une équation du type $y=ax+b$. Elle pour coefficient directeur $a={\cov (x;y)}/{V(x)}≈{11, 001}/{10, 721}≈1, 026$ De plus, elle passe par le point moyen $G(10, 592\, ;\, 11, 536)$. Donc on a: $11, 536≈1, 026×10, 592+b$ Et par là: $11, 536-1, 026×10, 592≈b$ Soit: $b≈0, 67$ En résumé: $a≈1, 026$ et $b≈0, 67$ Ces 2 valeurs se trouvent directement à l'aide de la calculatrice. Pour les Casio: mode "Statistiques", menu "Calculs", menu "Regression", puis menu "aX+b". La droite d'ajustement du nuage par la méthode des moindres carrés (droite de régression de $y$ en $x$) est représenté ci-dessous. Elle passe par G et a pour ordonnée à l'origine $b≈0, 67$. Les statistiques terminale stmg 2. Le coefficient de corrélation linéaire est le nombre $r={\cov (x;y)}/{σ (x) × σ (y)}$. Le coefficient de corrélation linéaire $r$ est compris entre $-1$ et $1$ $-1≤ r ≤1$ Plus $r$ est proche de 1 ou de $-1$, plus la corrélation est forte, et meilleur est l'ajustement affine.

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Cette parade avait été annulée deux années de suite en raison de la pandémie. Aussi, environ 70 avions de l'armée britannique, dont la patrouille acrobatique de la Royal Air Force, les Red Arrows, survoleront le palais de Buckingham durant six minutes jeudi pour clore le défilé militaire, alors que les principaux membres de la famille royale apparaîtront au balcon. Le nombre exact d'appareils dépendra toutefois de la météo et d'éventuels engagements opérationnels, a indiqué le ministère. Les statistiques terminale stmg et. Des coups de canon seront également tirés à la mi-journée à Londres et à travers tout le Royaume-Uni, ainsi que depuis les navires de la Royal Navy en mer. L'anniversaire officiel d'Elizabeth II - née le 21 avril - coïncidant cette année avec celui de son couronnement le 2 juin 1953, une double salve de 124 coups de canon seront tirés de la Tour de Londres. Il y en aura 82 depuis Hyde Park, non loin du palais de Buckingham. À voir également sur Le HuffPost: La reine était (un peu) présente malgré tout à son traditionnel discours du trône

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Cette valeur se trouve directement à l'aide de la calculatrice. On a $|r|>0, 9$. Par conséquent, un ajustement affine se justifie. On calcule $10a+b≈10×1, 026+0, 67≈10, 9$ Un élève ayant 10 de moyenne en première peut espérer avoir environ 11 de moyenne en terminale. Dans le cas où un ajustement par une courbe semble justifié, on tente, par un changement de variable, de se ramener à un ajustement affine. La méthode est explicitée dans l'exemple qui suit... Soutien scolaire Statistiques Terminale STMG Dieppe - 102 profs. Un biologiste étudie la croissance d'une culture bactérienne en fonction du temps. Au départ de l'expérience, la densité bactérienne est de $10\, 000$ bactéries par millilitre. Le biologiste mesure la densité bactérienne à divers instants $t_i$ ( en heures)et obtient le tableau suivant: Le nuage de points associé à la série ($t_i, y_i$) est représenté ci-dessous. 1. La forme du nuage suggère qu'un ajustement est concevable. Le biologiste écarte un ajustement affine. Pour quelle raison? 2. Le biologiste, très inspiré, choisit une nouvelle variable $z_i=\ln y_i$, et il construit le tableau suivant ( dans lequel il arrondit les valeurs des $z_i$ au millième) Que vaut $z_8$?

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Plus elle est grande, plus les points sont dispersés par rapport à leur point moyen. Propriété $\cov (x;y)={1}/{n}(x_1×y_1+x_2×y_2+... +x_n×y_n)-x↖{−}×y↖{−}$ Noter que cette seconde formule donnant la covariance génère potentiellement moins d'erreurs d'arrondis que la première car les moyennes (souvent approchées) n'interviennent qu'une fois. On reprend l'exemple précédent concernant les notes de 25 élèves. Les calculs seront arrondis à 0, 001 près. Les statistiques - le cours. Déterminer la variance de chacune des séries simples. Déterminer la covariance de la série double. On utilise la seconde formule pour chacun des calculs. On a: $V(x)={1}/{25}(6, 9^2+12, 7^2+... +6, 3^2)-x↖{−}^2={3072, 78}/{25}-10, 592^2≈10, 721$ Donc: $V(x)≈10, 721$ $V(y)={1}/{25}(10^2+10^2+... +6, 3^2)-y↖{−}^2={3666, 48}/{25}-11, 536^2≈13, 580$ Donc: $V(y)≈13, 580$ $\cov (x;y)={1}/{25}(6, 9×10+12, 7×10+... +6, 3×6, 3)-x↖{−}×y↖{−}={3329, 76}/{25}-10, 592×11, 536≈11, 001$ Donc: $\cov (x;y)≈11, 001$ Ces 3 valeurs se trouvent directement à l'aide de la calculatrice.

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