MATHÉMATIQUES 1 re. S. Livre du professeur. lorsque le problème consiste, soit à modifier, compléter ou corriger un algorithme, - JEANNE Date d'inscription: 18/05/2017 Le 09-05-2018 Bonsoir Lire sur un ecran n'a pas le meme charme que de lire un livre en papier.. prendre le temps de tourner une page Est-ce-que quelqu'un peut m'aider? CLARA Date d'inscription: 20/08/2018 Le 13-05-2018 Bonjour La lecture est une amitié. Merci beaucoup DANIELA Date d'inscription: 23/06/2017 Le 22-06-2018 Salut tout le monde Ou peut-on trouvé une version anglaise de ce fichier. Serait-il possible de connaitre le nom de cet auteur? Le 31 Août 2012 36 pages Poly d exercices 31 août 2012 Exercice 4: (Enigme 2 p. 223, Hyperbole, 1ère ES-L, Nathan) Exercice 10 ( Document ressources 1ères) k. P(X ≤k). 40. 0, 0106. 41 Exercice 15 (62 p. 355, repères TS, Hachette). Exercices corrigés vecteurs 1ere s uk. 1. Déterminer le réel k tel que,. Exercice 46: Loi exponentielle et propriété de mémoire (98 p. 361, repères TS, Hachette). Le 23 Novembre 2008 55 pages Analyse 1S exercices corrigés Laroche Page de travail de F A l'aide des formules de dérivation, vérifier que f est dérivable sur].
Exercice 4 Représenter les droites suivantes: $d_1:3x-y+2=0$ $d_2:-x+y-6=0$ $d_3:4x-1=0$ $d_4:-3x+y=0$ Correction Exercice 4 Si $x=0$ alors $-y+2=0$ soit $y=2$. Le point $A(0;2)$ appartient à la droite $d_1$. Si $x=-2$ alors $-6-y+2=0$ soit $y=-4$. Le point $B(-2;-4)$ appartient à la droite $d_1$. Si $x=0$ alors $y-6=0$ soit $y=6$. Le point $C(0;6)$ appartient à la droite $d_2$. Si $x=-4$ alors $4+y-6=0$ soit $y=2$. Le point $D(-4;2)$ appartient à la droite $d_2$. Vecteurs et translations - Corrigées des exercices du manuel scolaire - 1ère année secondaire - Le Mathématicien. On a donc $4x=1$ soit $x=\dfrac{1}{4}$ Il s'agit donc de la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point $E\left(\dfrac{1}{4};0\right)$. On a donc $y=3x$. Il s'agit donc d'une droite passant par l'origine du repère et le point $F(2;6)$. Exercice 5 Dans chacun des cas suivants, déterminer un vecteur directeur de la droite $d$. $d:2x-3y+7=0$ $d:x-3=0$ $d:y=7x-5$ $d:-x+2y=0$ Correction Exercice 5 Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(3;2)$. Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(0;1)$. $d:y=7x-5$. Une équation cartésienne de $d$ est $7x-y-5=0$.
Exercice 4 ABC est un triangle quelconque On PDF [PDF] Première S 2011-2012 Exercices: vecteurs et variations des Première S 2011-2012 Exercices: vecteurs et variations des fonctions associées 1 Exercice 1: vecteurs et alignement de points ABC est un triangle Le plan PDF [PDF] Exercices sur les vecteurs - Lycée d'Adultes 3 mai 2012 · 3) Les droites (AD) et (BE) se coupent en I Que représente I pour le triangle ABC?
On a ainsi $\vect{AG}\left(-\dfrac{9}{4};\dfrac{3}{2}\right)$ et $\vect{AH}\left(-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}\right)$. Par conséquent $\vect{AG} = 3\vect{AH}$. Les deux vecteurs sont donc colinéaires et les points $A$, $G$ et $H$ sont alignés. Exercice 4 Dans un repère $\Oij$, on donne les points $A(2;5)$, $B(4;-2)$, $C(-5;1)$ et $D(-1;6)$. Calculer les coordonnées des vecteurs $\vect{BA}$, $\vect{BC}$ et $\vect{AD}$. Que peut-on dire des droites $(BC)$ et $(AD)$? Le point $K$ est tel que $\vect{BK} = \dfrac{1}{2}\vect{BA}+\dfrac{1}{4}\vect{BC}$. Déterminer alors les coordonnées du point $K$. Déterminer les coordonnées du point $I$ milieu du segment $[BC]$. Que peut-on dire des points $I, K$ et $A$? Exercices corrigés vecteurs 1ere s and p. Correction Exercice 4 $\vect{BA}(-2;7)$, $\vect{BC}(-9;3)$ et $\vect{AD}(-3;1)$. On a ainsi $\vect{BC}=3\vect{AD}$. Les droites $(BC)$ et $(AD)$ sont donc parallèles. \vect{BK} = \dfrac{1}{2}\vect{BA} + \dfrac{1}{4}\vect{BC} & \ssi \begin{cases} x_K – 4 = \dfrac{1}{2} \times (-2) + \dfrac{1}{4} \times (-9) \\\\y_K + 2 = \dfrac{1}{2} \times 7 + \dfrac{1}{4} \times 3 \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} x_K= \dfrac{3}{4} \\\\y_K = \dfrac{9}{4} \end{cases} $I$ est le milieu de $[BC]$ donc $$\begin{cases} x_I = \dfrac{4 – 5}{2} = -\dfrac{1}{2} \\\\y_I=\dfrac{-2 + 1}{2} = -\dfrac{1}{2} \end{cases}$$ $\vect{IK} \left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4} + \dfrac{1}{2}\right)$ soit $\vect{IK}\left(\dfrac{5}{4};\dfrac{11}{4}\right)$.
Donc $G$ et $H$ sont confondus. Remarque: On pouvait également utiliser le fait que: $x_H=\dfrac{x_P+x_R+x_Q}{3}$ et que $y_H=\dfrac{y_P+y_R+y_Q}{3}$ puis vérifier qu'on retrouvait les coordonnées du point $G$. [collapse] Exercice 2 On se place dans un repère $\Oij$. On considère les points $A\left(-\dfrac{7}{2};2\right)$, $B(-2;5)$, $C\left(5;\dfrac{13}{2}\right)$ et $D\left(3;\dfrac{5}{2}\right)$. Déterminer les coordonnées des vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$. En déduire que le quadrilatère $ABCD$ est un trapèze. On définit le point $I$ par l'égalité $\vect{IA} = \dfrac{3}{4}\vect{ID}$. Montrer que les coordonnées de $I$ sont $\left(-23;\dfrac{1}{2}\right)$. Les points $I, B$ et $C$ sont-ils alignés? Vecteurs. $J$ et $K$ étant les milieux respectifs de $[AB]$ et $[CD]$, déterminer les coordonnées de $J$ et $K$. En déduire que les points $I, J$ et $K$ sont alignés. Correction Exercice 2 $\vect{AB} \left(-2 + \dfrac{7}{2};5 – 2\right)$ soit $\vect{AB}\left(\dfrac{3}{2};3\right)$. $\vect{CD}\left(3 – 5;\dfrac{5}{2} – \dfrac{13}{2}\right)$ soit $\vect{CD}(-2;-4)$.
Exercice 1 Soit $ABC$ un triangle quelconque. On place: le point $P$ symétrique de $A$ par rapport à $B$, le point $Q$ symétrique de $B$ par rapport à $C$, le point $R$ symétrique de $C$ par rapport à $A$. On appelle $I$ le milieu de $[BC]$ et $K$ le milieu de $[PQ]$. On appelle $G$ et $H$ les entres de gravité des triangles $ABC$ et $PQR$. On choisit le repère $\left(A;\vect{AB}, \vect{AC}\right)$. Déterminer les coordonnées des points $A, B$ et $C$. $\quad$ Déterminer les coordonnées du point $I$, puis celles du point $G$. Déterminer les coordonnées des points $R, P, Q$ et $K$. Exercices corrigés vecteurs 1ere s online. Démontrer que les points $G$ et $H$ sont confondus. Correction Exercice 1 Dans le repère $\left(A;\vect{AB};\vect{AC}\right)$ les coordonnées des différents points sont: $$A(0;0) \qquad B(1;0) \qquad C(0;1)$$ $I$ est le milieu de $[BC]$ donc ses coordonnées sont: $$\begin{cases} x_I = \dfrac{0+1}{2} = \dfrac{1}{2} \\\\y_I = \dfrac{1+0}{2} = \dfrac{1}{2} \end{cases}$$ $G$ est le centre de gravité du triangle $ABC$.
Les vecteurs $\vect{MN}$ et $\vect{PQ}$ sont donc colinéaires et les droites $(MN)$ et $(PQ)$ sont parallèles. Exercice 5 On considère un parallélogramme $ABCD$ de centre $O$. On munit le plan du repère $\left(A;\vect{AB}, \vect{AD}\right)$. Déterminer dans ce repère les coordonnées des vecteurs suivants: $\vect{AC}$, $\vect{AB}$, $\vect{AD}$, $\vect{BC}$, $\vect{CD}$ et $\vect{DO}$. Correction Exercice 5 $\vect{AC}=\vect{AB}+\vect{AD}$ donc $\vect{AC}(1;1)$. $\vect{AB}(1;0)$ $\vect{AD}(0;1)$ $\vect{BC}=\vect{AD}$ donc $\vect{BC}(0;1)$ $\vect{CD}=-\vect{AB}$ donc $\vect{CD}(-1;0)$ $\vect{DO}=\dfrac{1}{2}\vect{DB}=\dfrac{1}{2}\left(\vect{DA}+\vect{AB}\right)$ d'où $\vect{DO}\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right)$. Exercice 6 On considère trois points $A, B$ et $C$ non alignés. Construire les points $D$ et $E$ tels que: $\vect{CE}=-2\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB}$ et $\vect{AD}=\dfrac{5}{2}\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{CB}$. On munit le plan du repère $\left(A;\vect{AB}, \vect{AC}\right)$.