Comment faut-il rédiger? Exemple 1: antécédent d'un nombre k pour une fonction croissante Nous nous plaçons dans le cas d'une fonction croissante. Montrer que l'équation f(x)=k admet une unique solution sur [a;b]. Bien penser à la formulation de trois hypothèses: f est strictement croissante sur [a;b] Je calcule f(a)=…. et f(b)=…. et je remarque donc que k ∈ [ f(a); f(b)]. Donc, d'après le théorème des valeurs intermédiaires, l'équation f(x)=k admet une unique solution sur [a;b]. Exemple 2: antécédent de 0 pour une fonction décroissante Nous prenons cette fois le cas d'une fonction décroissante, avec f(0)=1 et: On rédige pareillement: f est continue sur [0;+∞[ f est strictement décroissante sur [0;+∞[ Je calcule f(0)=1 et et je remarque donc que 0∈]-∞;1]. Donc, d'après le théorème des valeurs intermédiaires, l'équation f(x)=0 admet une unique solution sur [0;+∞[. A quoi cela va-t-il servir dans la suite de l'exercice? Le théorème des valeurs intermédiaires nous a permis d'affirmer que f(x) prend la valeur 0: cela correspond à un changement de signe de f(x).
continuité et théorème des valeurs intermédiaires, dichotomie, algorithmique J'ai Cours et exercices corrigés en vidéo comme en classe En construction Ce site vous a été utile? Ce site vous a été utile alors dites-le! Une vidéo vous a plu, n'hésitez pas à mettre un like ou la partager! Mettez un lien sur votre site, blog, page facebook Abonnez-vous gratuitement sur Youtube pour être au courant des nouvelles vidéos Merci à vous. Contact Vous avez trouvé une erreur Vous avez une suggestion N'hesitez pas à envoyer un mail à: Liens Qui sommes-nous? Nicolas Halpern-Herla Agrégé de Mathématiques Professeur en S, ES, STI et STMG depuis 26 ans Créateur de jeux de stratégie: Agora et Chifoumi Stephane Chenevière Professeur en S, ES et STMG depuis 17 ans Champion de France de magie en 2001: Magie
Exercices corrigés Terminale – Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale Exercice 01: Théorème des valeurs intermédiaires Soit f une fonction définie sur par Justifier que l'équation a au moins une solution dans… Etudier les variations de f puis dresser son tableau de variation. Démontrer que l'équation a une unique solution a dans … En déduire le signe de… Exercice 02: Théorème des valeurs intermédiaires Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale – Exercices à imprimer rtf Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale – Exercices à imprimer pdf Correction Correction – Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale – Exercices à imprimer pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Continuité d'une fonction - Fonctions - Généralités - Fonctions - Mathématiques: Terminale
En complément des cours et exercices sur le thème continuité et théorème des valeurs intermédiaires: correction des exercices en terminale, les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne. 87 Primitive d'une fonction composée. Exercices corrigés de mathématiques en Terminale S sur les fonction exponentielles. Exercice: Soit la fonction f définie par 1. Donner le domaine de déinifition de la fonction f. nous avons donc pour que f soit définie, il faut que x-3>0 soit x>3. ainsi: 2. Donner… 80 Exercice de mathématiques sur l'étude de fonctions numériques en classe de terminale s. Exercice n° 1: Etudier la fonction f définie sur a. f est une fonction polynomiale donc dérivable sur Donc f est croissante sur b. f est une fonction rationnelle dérivable sur f ' est négative sur… 79 Des exercices de maths en terminale S sur continuité et théorème des valeurs intermédiaires.
Des exercices de maths en terminale S sur continuité et théorème des valeurs intermédiaires. Vous pouvez travailler sur les exercices de maths corrigés en terminale S en PDF également ou consulter tout ces exercices corrigés avec leur correction détaillée. Exercice 1 – Etude d'une fonction f Soit f la fonction définie sur par. 1. Etudier les variations de f sur. 2. Résoudre l'équation sur l'intervalle. On note cette solution. Exercice 2 – Fonction continue qui ne s'annule jamais Montrer qu'une fonction continue sur R qui ne s'annule jamais est de signe constant. Exercice 3 – Tangente et unicité d'une solution Montrer que l'équation tan x = x possède une unique solution dans Exercice 4 – Continuité et théorème du point fixe Montrer que toute application continue d'un segment dans lui-même admet un point fixe: Exercice 5 – Montrer qu'il y a une unique racine Soit f la fonction définie sur par Montrer que f possède une unique racine puis en donner un encadrement d'amplitude 0, 01. Exercice 6 – Etude d'un polynôme.