Les 4 opérations mathématiques principales sont l' addition, la soustraction, la multiplication et la division. Le résultat de ces opérations est respectivement appelé une somme, une difference, un produit et un quotient. La somme est le résultat d'une addition. Les nombres additionnés sont appelés des termes. La somme de 7 et de 5 est égale à 12. 12 est la somme, 7 et 5 sont les termes additionnés. Calculer une somme s'effectue à l'aide d'une addition. La somme de A et de B correspond à l'expression A + B. La différence est le résultat d'une soustraction. Les nombres soustraits sont appelés des termes. La différence entre 16 et 12 est égale à 4. 4 est la différence, 16 et 12 sont les termes soustraits. Calculer une différence s'effectue à l'aide d'une soustraction. Comment estimer des sommes, des différences, des produits et des quotients?. La différence entre A et B correspond à l'expression A - B. Le produit est le résultat d'une multiplication. Les nombres multipliés sont appelés des facteurs. Le produit de 3 et de 8 est égal à 24. 24 est le produit, 3 et 8 sont les facteurs.
Calculer un produit s'effectue à l'aide d'une multiplication. Le produit de A et de B correspond à l'expression A x B. Le quotient est le résultat d'une division. Le nombre qui est divisé est appelé le dividende. Le nombre qui divise est appelé le diviseur. Le quotient de 20 par 5 est égal à 4. 4 est le quotient, 20 est le dividende et 5 est le diviseur. Distinguer Somme, Différence, Produit et Quotient. Calculer un quotient s'effectue à l'aide d'une division. Le quotient de A par B correspond à l'expression A: B. Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté! Complète ces phrases avec le vocabulaire approprié (somme, différence, produit ou quotient), puis compare ta réponse avec la correction. Exercice: Distinguer somme, différence, produit et quotient. Rejoins l'espace membre pour accéder à la correction, c'est gratuit!
$ Enoncé Soient $(a_n)_{n\in\mathbb N}$ et $(B_n)_{n\in\mathbb N}$ deux suites de nombres complexes. On définit deux suites $(A_n)_{n\in\mathbb N}$ et $(b_n)_{n\in\mathbb N}$ en posant: $$A_n=\sum_{k=0}^n a_k, \quad\quad b_n=B_{n+1}-B_n. $$ Démontrer que $\sum_{k=0}^n a_kB_k=A_n B_n-\sum_{k=0}^{n-1}A_kb_k. $ En déduire la valeur de $\sum_{k=0}^n 2^kk$. Sommes doubles Enoncé Soit $(a_{i, j})_{(i, j)\in\mathbb N^2}$ une suite double de nombres réels. Somme d un produit chez l'éditeur. Soit $n$ et $m$ deux entiers naturels. Intervertir les sommes doubles suivantes: $S_1=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^n a_{i, j}$; $S_2=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{n-i}a_{i, j}$; $S_3=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^m a_{i, j}$ où on a supposé $n\leq m$. Enoncé Calculer les sommes doubles suivantes: $\sum_{1\leq i, j\leq n}ij$. $\sum_{1\leq i\leq j\leq n}\frac ij$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $S_n=\sum_{k=1}^n \frac 1k$ et $u_n=\sum_{k=1}^n S_k$. Démontrer que, pour tout $n\geq 1$, $u_n=(n+1)S_n-n$. Enoncé En écrivant que $$\sum_{k=1}^n k2^k=\sum_{k=1}^n \sum_{j=1}^k 2^k, $$ calculer $\sum_{k=1}^n k2^k$.