L'erreur de type II est l'acceptation d'une hypothèse qui devrait être rejetée. Équivalent à Faux positif Faux négatif Qu'Est-ce que c'est? C'est un rejet incorrect de la véritable hypothèse nulle. C'est une acceptation incorrecte de la fausse hypothèse nulle. Représente Un faux coup Un raté Probabilité de commettre une erreur Égal le niveau de signification. Est égal à la puissance de test. Indiqué par Lettre grecque 'α' Lettre grecque 'β' Définition d'erreur de type I Dans les statistiques, l'erreur de type I est définie comme une erreur qui se produit lorsque les résultats de l'échantillon entraînent le rejet de l'hypothèse nulle, alors même qu'elle est vraie. En termes simples, l'erreur d'accepter l'hypothèse alternative, lorsque les résultats peuvent être attribués au hasard. Également connue sous le nom d'erreur alpha, elle conduit le chercheur à déduire qu'il existe une variation entre deux observances lorsqu'elles sont identiques. La probabilité d'erreur de type I est égale au niveau de signification défini par le chercheur pour son test.
Cette condition est dénommée « n=0 ». Si – lors de la réalisation du test – le résultat semble indiquer que les stimuli appliqués à la personne testée provoquent une réaction, l'hypothèse nulle indiquant que les stimuli n'affectent pas la personne testée devra, à son tour, être rejetée. Idéalement, une hypothèse nulle ne devrait jamais être rejetée si elle s'avère vraie, et elle devrait toujours être rejetée si elle s'avère fausse. Cependant, il existe des situations où des erreurs peuvent se produire. Erreur de type I faussement positive Parfois, le rejet de l'hypothèse nulle selon laquelle il n'y a pas de relation entre le sujet, les stimuli et le résultat du test peut être incorrect. Si un élément autre que les stimuli est à l'origine du résultat du test, il peut entraîner un résultat « faux positif » lorsqu'il semble que les stimuli ont agi sur le sujet, mais que le résultat a été causé par le hasard. Ce « faux positif », qui conduit à un rejet incorrect de l'hypothèse nulle, est appelé erreur de type I.
Il s'agit d'une erreur de type II. On l'appelle également une condition de faux positif (une situation qui indique qu'une condition donnée n'est pas présente mais qu'elle est réellement présente). L'erreur de type II est désignée par $ \ beta $ et est également appelée niveau bêta. Le but d'un test statistique est de déterminer qu'une hypothèse nulle peut être rejetée ou non. Un test statistique peut rejeter ou ne pas pouvoir rejeter une hypothèse nulle. Le tableau suivant illustre la relation entre la véracité ou la fausseté de l'hypothèse nulle et les résultats du test en termes d'erreur de type I ou II. Jugement L'hypothèse nulle ($ H_0 $) est Type d'erreur Inférence Rejeter Valide Erreur de type I (faux positif) Incorrect Invalide Vrai positif Correct Impossible de rejeter Vrai négatif Erreur de type II (faux négatif) Incorrect
Il est utilisé pour tester si une instruction concernant un paramètre de population est correcte. Test d'hypothèse. Cependant, il existe des possibilités de minimiser les risques d'obtenir des résultats contenant une erreur de type I. L'une des approches les plus courantes pour minimiser la probabilité d'obtenir une erreur faussement positive consiste à minimiser le niveau de signification d'un test d'hypothèse. Puisque le niveau de signification est choisi par un chercheur, le niveau peut être modifié. Par exemple, le niveau de signification peut être réduit à 1% (0, 01). Cela indique qu'il existe une probabilité de 1% de rejeter incorrectement l'hypothèse nulle. Cependant, l'abaissement du niveau de signification peut conduire à une situation dans laquelle les résultats du test d'hypothèse peuvent ne pas capturer le vrai paramètre ou la vraie différence du test. Exemple d'erreur de type I Sam est un analyste financier Que fait un analyste financier? Recueillir des données, organiser les informations, analyser les résultats, faire des prévisions et des projections, des recommandations, des modèles Excel, des rapports.
Elle est égale à 1-β. A retenir Diminuer α va Diminuer l'erreur de Type I Augmenter l'erreur de Type I I Diminuer la puissance du test Augmenter α va Augmenter l'erreur de Type I Diminuer l'erreur de Type I I Augmenter la puissance du test La question des erreurs dans les tests est parfois un peu plus délicate à comprendre, alors n'hésitez pas à me demander de plus amples explications si besoin. Qu'en pensez-vous? Quelle est votre expérience des tests statistiques? Merci pour vos questions et commentaires! Hamed Zakerzadeh Mathématicien ++ Follow me on Twitter or LinkedIn
Donc effectivement, la p -value et la puissance sont liées, puisque \mathbb{P}(P\leq \alpha\vert \theta)=\pi(\theta\vert \alpha) autrement dit, la puissance peut-être vue comme la fonction de répartition de la p -value. Intérêt computationnel de la p -value D'un point de vue computationnel, la p -value est l'outil le plus important pour interpréter la sortie d'un test. Commençons par un test simple, comme une comparaison de moyennes. On cherche ici à tester H_0:\mu_X=\mu_Y contre H_1:\mu_X>\mu_Y pour des moyennes calculées sur deux groupes. Pour reprendre l'exemple abordé dans un précédant billet, on a les notes obtenues en ACT6420 par deux groupes différents.